近日，应理论物理中心学术活动邀请，大连理工大学徐立昕教授作了一场题为 “From Classical Mechanics to Covariant Phase Space” 的精彩学术报告。报告围绕经典力学的辛几何表述与场论中协变相空间形式之间的联系，系统梳理了从有限维粒子力学到无限维规范场论（包括广义相对论）的几何结构与守恒律。徐教授首先回顾了经典哈密顿力学的基础：位形空间、相空间、正则辛结构、泊松括号以及相空间中的诺特定理，为后续场论推广奠定了直观的数学框架。

在此基础上，徐教授重点介绍了场论中协变相空间的构造方法。他指出，可将场方程的解空间视为相空间，并通过拉格朗日量的边界项导出辛结构，进而建立与传统3+1分解的联系。特别地，他详细阐述了规范理论中表面电荷的Lee-Wald-Iyer形式：从拉格朗日量的第一变分出发，经过诺特恒等式，逐步定义辛流与表面电荷密度。这一形式为引力理论中黑洞热力学、渐近对称性与软定理等前沿研究提供了严密工具。

徐教授的报告贯穿了统一的几何视角——辛结构既支配着有限维粒子系统的动力学，也支配着无限维场论中的演化与守恒律。报告清晰呈现了从经典力学到现代场论方法的思想跨越，对从事引力与规范理论研究的师生具有重要的启发性。整个报告逻辑严谨、深入浅出，赢得了在场听众的热烈掌声。

在交流环节，现场学术气氛活跃。参会师生围绕协变相空间与正则形式等价性、表面电荷的积分异常、以及广义相对论中引力熵的推导等关键问题与徐教授展开深入探讨。徐教授耐心细致地解答了每一个提问，并分享了其研究组在相关方向的最新进展。多位青年学者表示，此次报告加深了他们对相空间几何方法的理解，为后续开展量子引力及修改引力理论的研究提供了宝贵思路。